已知函数f(x)=ax^2—|x+1|+2a (a为实数） 求f(x)在[1，2]上的最小值

在[1，2]上，
f(x)=ax^2—|x+1|+2a=ax^2-x+(2a-1)=a(x-1/2a)^2+(2a-1-1/4a)
所以，
1/2a∈[1,2],a∈[1/4,1/2]时，f(x)最小值＝2a-1-1/4a
1/2a>2,0<a<1/4时，f(x)最小值＝f(2)=6a-3
1/2a∈(0,1),a>1/2时，f(x)最小值＝f(1)=3a-2
a<0时，f(x)最小值＝f(2)=6a-3
a=0时，f(x)最小值＝f(2)=-3
即：
a<1/4时，f(x)最小值＝f(2)=6a-3
a∈[1/4,1/2]时，f(x)最小值＝2a-1-1/4a
a>1/2时，f(x)最小值＝f(1)=3a-2